y^{''}+9y=4csc^2(3t)

解

y^{^{''}} + 9 y = 4 csc^{2} (3 t)

y = c_{1} cos (3 t) + c_{2} sin (3 t) + \frac{- 4 ln ( tan ( \frac{3 t}{2} ) ) cos ( 3 t ) - 4}{9}

解答ステップ

y^{''} (t) + 9 y = 4 csc^{2} (3 t)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} cos (3 t) + c_{2} sin (3 t) + \frac{- 4 ln ( tan ( \frac{3 t}{2} ) ) cos ( 3 t ) - 4}{9}

y = c_{1} cos (3 t) + c_{2} sin (3 t) + \frac{- 4 ln ( tan ( \frac{3 t}{2} ) ) cos ( 3 t ) - 4}{9}