derivative x/(e^x)

Lösung

ableitung von

\frac{x}{e ^{x}}

\frac{1 - x}{e ^{x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x}{e ^{x}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d x}{d x} e ^{x} - \frac{d}{d x} ( e ^{x} ) x}{( e ^{x} ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= \frac{1 \cdot e ^{x} - e ^{x} x}{( e ^{x} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1 \cdot e ^{x} - e ^{x} x}{( e ^{x} ) ^{2}} : \frac{1 - x}{e ^{x}}

= \frac{1 - x}{e ^{x}}

l a pl a ce t r an s f or m f (t) = cos (t)

n = 0 \sum \infty \frac{1 0 ^{n}}{n !}

y^{^{'}} = - 5 y^{2}

f (x) = csc (x) cot (x)

(\frac{x}{2 y ^{4}}) d x + (\frac{3 y ^{2} - x ^{2}}{y ^{5}}) d y = 0