ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 1/4 e^{-2x}

解

\int \frac{1}{4} e^{- 2 x} d x

解

- \frac{1}{8} e^{- 2 x} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{4} e^{- 2 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int e^{- 2 x} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{4} \cdot \int - \frac{1}{2} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} (- \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{4} (- \frac{1}{2} e^{u})

代用を戻す

u = - 2 x

= \frac{1}{4} (- \frac{1}{2} e^{- 2 x})

簡素化

\frac{1}{4} (- \frac{1}{2} e^{- 2 x}) : - \frac{1}{8} e^{- 2 x}

= - \frac{1}{8} e^{- 2 x}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{8} e^{- 2 x} + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)=4x^2-5x+2

テイラー ln(2/(2-x))

derivative of x^2e^{-1/x}

マクローリン 1/(1+x^2),x=2

limit as x approaches-9-of (x+10)/(x+9)