integral of 200-20x-3x^2

解

\int 200 - 20 x - 3 x^{2} d x

200 x - 10 x^{2} - x^{3} + C

解答ステップ

\int 200 - 20 x - 3 x^{2} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 200 d x - \int 20 x d x - \int 3 x^{2} d x

\int 200 d x = 200 x

\int 20 x d x = 10 x^{2}

\int 3 x^{2} d x = x^{3}

= 200 x - 10 x^{2} - x^{3}

定数を解答に追加する

= 200 x - 10 x^{2} - x^{3} + C