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integral from 0 to 1 of (x^2+7)e^{-x}

Lösung

\int_{0}^{1} (x^{2} + 7) e^{- x} d x

Lösung

- \frac{12}{e} + 9

+1

Dezimale

4.58544 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} (x^{2} + 7) e^{- x} d x

Wende die partielle Integration an

= [- e^{- x} (x^{2} + 7) - \int - 2 e^{- x} x d x]_{0}^{1}

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= [- e^{- x} (x^{2} + 7) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))]_{0}^{1}

Vereinfache

[- e^{- x} (x^{2} + 7) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))]_{0}^{1} : [- e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 9 e^{- x}]_{0}^{1}

= [- e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 9 e^{- x}]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

- \frac{12}{e} + 9

= - \frac{12}{e} + 9

Graph

Beliebte Beispiele

16y^{''}+16y^'-5y=0

16 y^{^{''}} + 16 y^{^{'}} - 5 y = 0

derivative f(x)=sqrt(2x)

d er i v a t i v e f (x) = 2 x

integral of (x+8)/(x^2+25)

\int \frac{x + 8}{x ^{2} + 25} d x

derivative of x^2e^{x^2}

\frac{d}{d x} (x^{2} e^{x^{2}})

derivative of x^2ln(4x)

\frac{d}{d x} (x^{2} ln (4 x))