derivative 4x^{-1/8}

解

導関数

4 x^{- \frac{1}{8}}

- \frac{1}{2 x ^{\frac{9}{8}}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (4 x^{- \frac{1}{8}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (x^{- \frac{1}{8}})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 4 (- \frac{1}{8} x^{- \frac{1}{8} - 1})

簡素化

4 (- \frac{1}{8} x^{- \frac{1}{8} - 1}) : - \frac{1}{2 x ^{\frac{9}{8}}}

= - \frac{1}{2 x ^{\frac{9}{8}}}