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人気のある微分積分 >

tangent f(x)=((e^{2x}+1))/(e^x-2)

解

タンジェント

f (x) = \frac{( e ^{2 x} + 1 )}{e ^{x} - 2}

解

y = \frac{- e ^{a_{0}} + e ^{3 a_{0}} - 4 e ^{2 a_{0}}}{( e ^{a_{0}} - 2 ) ^{2}} x + \frac{e ^{2 a_{0}} + 1}{e ^{a_{0}} - 2} - \frac{a _{0} ( - e ^{a_{0}} + e ^{3 a_{0}} - 4 e ^{2 a_{0}} )}{( e ^{a_{0}} - 2 ) ^{2}}

解答ステップ

一般的なポイントへの接線を計算する

x = a_{0}

接点を見つける:

(a_{0}, \frac{e ^{2 a_{0}} + 1}{e ^{a_{0}} - 2})

以下の傾斜を見つける:

f (x) = \frac{e ^{2 x} + 1}{e ^{x} - 2} : \frac{df ( x )}{d x} = \frac{- e ^{x} + e ^{3 x} - 4 e ^{2 x}}{( e ^{x} - 2 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{- e ^{a_{0}} + e ^{3 a_{0}} - 4 e ^{2 a_{0}}}{( e ^{a_{0}} - 2 ) ^{2}}

傾斜m=

\frac{- e ^{a_{0}} + e ^{3 a_{0}} - 4 e ^{2 a_{0}}}{( e ^{a_{0}} - 2 ) ^{2}}

で通過する線を見つける

(a_{0}, \frac{e ^{2 a_{0}} + 1}{e ^{a_{0}} - 2}) : y = \frac{- e ^{a_{0}} + e ^{3 a_{0}} - 4 e ^{2 a_{0}}}{( e ^{a_{0}} - 2 ) ^{2}} x + \frac{e ^{2 a_{0}} + 1}{e ^{a_{0}} - 2} - \frac{a _{0} ( - e ^{a_{0}} + e ^{3 a_{0}} - 4 e ^{2 a_{0}} )}{( e ^{a_{0}} - 2 ) ^{2}}

y = \frac{- e ^{a_{0}} + e ^{3 a_{0}} - 4 e ^{2 a_{0}}}{( e ^{a_{0}} - 2 ) ^{2}} x + \frac{e ^{2 a_{0}} + 1}{e ^{a_{0}} - 2} - \frac{a _{0} ( - e ^{a_{0}} + e ^{3 a_{0}} - 4 e ^{2 a_{0}} )}{( e ^{a_{0}} - 2 ) ^{2}}

グラフ

人気の例

tangent x^4-3x^3+5

t an g e n t x^{4} - 3 x^{3} + 5

derivative y=e^{8/9 x}

d er i v a t i v e y = e^{\frac{8}{9} x}

integral of (x^2+x-6)/(x^2-4x+3)

\int \frac{x ^{2} + x - 6}{x ^{2} - 4 x + 3} d x

(\partial)/(\partial x)((4x+y)/(x-y))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{4 x + y}{x - y})

limit as x approaches-infinity of 3^{4x}

x \to - \infty lim (3^{4 x})