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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 4/(s^2+7s+12)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{4}{s ^{2} + 7 s + 12}

Lösung

4 e^{- 3 t} - 4 e^{- 4 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{4}{s ^{2} + 7 s + 12}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{4}{s ^{2} + 7 s + 12} : \frac{4}{s + 3} - \frac{4}{s + 4}

= L^{- 1} {\frac{4}{s + 3} - \frac{4}{s + 4}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{4}{s + 3}} - L^{- 1} {\frac{4}{s + 4}}

L^{- 1} {\frac{4}{s + 3}} : 4 e^{- 3 t}

L^{- 1} {\frac{4}{s + 4}} : 4 e^{- 4 t}

= 4 e^{- 3 t} - 4 e^{- 4 t}

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 0 of e^x+1

x \to 0 lim (e^{x} + 1)

derivative a+be^θ

d er i v a t i v e a + b e^{θ}

derivative of (x^3+2x^{1/2}(x^{1/3}+5))

\frac{d}{d x} ((x^{3} + 2 x^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{3}} + 5))

integral of x(x^2-4)^3

\int x (x^{2} - 4)^{3} d x

integral of (2x^7+x)/(x^4)

\int \frac{2 x ^{7} + x}{x ^{4}} d x