inverselaplace 1/((s^3+4s))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{( s ^{3} + 4 s )}

\frac{1}{4} H (t) - \frac{1}{4} cos (2 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{( s ^{3} + 4 s )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{s ^{3} + 4 s} : \frac{1}{4 s} - \frac{s}{4 ( s ^{2} + 4 )}

= L^{- 1} {\frac{1}{4 s} - \frac{s}{4 ( s ^{2} + 4 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{4 s}} - L^{- 1} {\frac{s}{4 ( s ^{2} + 4 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{4 s}} : \frac{1}{4} H (t)

L^{- 1} {\frac{s}{4 ( s ^{2} + 4 )}} : \frac{1}{4} cos (2 t)

= \frac{1}{4} H (t) - \frac{1}{4} cos (2 t)

l a pl a ce t r an s f or m 10 (t - 1)

(2 x - 5 y + 2) d x + (1 - 6 y - 5 x) d y = 0

\frac{\partial}{\partial x} ((2 x + 3 y)^{7})

\int \frac{x ^{- \frac{1}{3}}}{1 + x ^{\frac{1}{6}}} d x

\int \frac{3 x + 5}{x ^{2} + 2 x + 10} d x