integral of x/(sqrt(x^2-5))

Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} - 5} d x

x^{2} - 5 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} - 5} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{2} - 5

ein

= \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} - 5)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} - 5)^{\frac{1}{2}} : x^{2} - 5

= x^{2} - 5

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x^{2} - 5 + C

t an g e n t f (x) = x^{3}, a

\int (13 x + 11) d x

x \to - 3 lim (25)

x \to 0 lim (+ \frac{1}{x} + \frac{1}{∣ x ∣})

x \to 4 lim (x + 2)