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人気のある微分積分 >

integral of 3x^2\sqrt[3]{2x^3+5}

解

\int 3 x^{2} 3 2 x^{3} + 5 d x

解

\frac{3}{8} (2 x^{3} + 5)^{\frac{4}{3}} + C

解答ステップ

\int 3 x^{2} 3 2 x^{3} + 5 d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int x^{2} 3 2 x^{3} + 5 d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{3 u}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int 3 u d u

べき乗則を適用する

= 3 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}}

代用を戻す

u = 2 x^{3} + 5

= 3 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{4} (2 x^{3} + 5)^{\frac{4}{3}}

簡素化

3 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{4} (2 x^{3} + 5)^{\frac{4}{3}} : \frac{3}{8} (2 x^{3} + 5)^{\frac{4}{3}}

= \frac{3}{8} (2 x^{3} + 5)^{\frac{4}{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{3}{8} (2 x^{3} + 5)^{\frac{4}{3}} + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial s)(3sqrt(s^2+t^2))

\frac{\partial}{\partial s} (3 s^{2} + t^{2})

領域 f(x)=(x^4+1)^7

d o main f (x) = (x^{4} + 1)^{7}

(dy)/(dx)=x-y,y(0)=2

\frac{d y}{d x} = x - y, y (0) = 2

limit as x approaches 0 of ln(1/(x^2))

x \to 0 lim (ln (\frac{1}{x ^{2}}))

(\partial)/(\partial z)(y^2z)

\frac{\partial}{\partial z} (y^{2} z)