integral of cos^3(x/(20))

Lösung

\int cos^{3} (\frac{x}{20}) d x

20 (sin (\frac{x}{20}) - \frac{sin ^{3} ( \frac{x}{20} )}{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{3} (\frac{x}{20}) d x

Wende U-Substitution an

= \int cos^{3} (u) \cdot 20 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20 \cdot \int cos^{3} (u) d u

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 20 \cdot \int (1 - sin^{2} (u)) cos (u) d u

Wende U-Substitution an

= 20 \cdot \int 1 - v^{2} d v

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 20 (\int 1 d v - \int v^{2} d v)

\int 1 d v = v

\int v^{2} d v = \frac{v ^{3}}{3}

= 20 (v - \frac{v ^{3}}{3})

Ersetze zurück

= 20 (sin (\frac{x}{20}) - \frac{sin ^{3} ( \frac{x}{20} )}{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 20 (sin (\frac{x}{20}) - \frac{sin ^{3} ( \frac{x}{20} )}{3}) + C

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} = 0

d er i v a t i v e \frac{x e ^{t}}{1 + x e ^{t}}

h \to \infty lim (\frac{2}{h} + 3)

a re a 4 x^{4} - 4 x^{2}, 5 x^{2}, 0, 1.5

d er i v a t i v e 9 x