tangent (sqrt(x)+1)/(sqrt(x)+2)

Lösung

tangente von

\frac{x + 1}{x + 2}

y = \frac{1}{2 a _{0} ( a _{0} + 2 ) ^{2}} x + \frac{2 a _{0}^{2} + 5 a _{0} a _{0} - 4 a _{0} - 20 a _{0} - 16}{2 ( a _{0} - 4 ) ( a _{0} + 2 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{( a _{0} + 1 ) ( a _{0} - 2 )}{a _{0} - 4})

Finde die Steigung von

y = \frac{x + 1}{x + 2} : \frac{d y}{d x} = \frac{1}{2 x ( x + 2 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{1}{2 a _{0} ( a _{0} + 2 ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{1}{2 a _{0} ( a _{0} + 2 ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{( a _{0} + 1 ) ( a _{0} - 2 )}{a _{0} - 4})

verläuft:

y = \frac{1}{2 a _{0} ( a _{0} + 2 ) ^{2}} x + \frac{2 a _{0}^{2} + 5 a _{0} a _{0} - 4 a _{0} - 20 a _{0} - 16}{2 ( a _{0} - 4 ) ( a _{0} + 2 ) ^{2}}

y = \frac{1}{2 a _{0} ( a _{0} + 2 ) ^{2}} x + \frac{2 a _{0}^{2} + 5 a _{0} a _{0} - 4 a _{0} - 20 a _{0} - 16}{2 ( a _{0} - 4 ) ( a _{0} + 2 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (y - x^{2})

\int \frac{48 x}{4 x ^{2} + e} d x

\int_{- 1}^{1} \frac{x}{x ^{2} + 1} d x

\int 5 x^{\frac{2}{3}} d x

t an g e n t y = 6 x^{2} - x^{3}, (1, 5)