integral of (4x+1)/(2x^2+x-3)

Lösung

\int \frac{4 x + 1}{2 x ^{2} + x - 3} d x

ln 2 x^{2} + x - 3 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4 x + 1}{2 x ^{2} + x - 3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = 2 x^{2} + x - 3

ein

= ln 2 x^{2} + x - 3

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln 2 x^{2} + x - 3 + C