derivative e^xsqrt(x)

Lösung

ableitung von

e^{x} x

e^{x} x + \frac{e ^{x}}{2 x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x} x)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = x

= \frac{d}{d x} (e^{x}) x + \frac{d}{d x} (x) e^{x}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

= e^{x} x + \frac{1}{2 x} e^{x}

\frac{1}{2 x} e^{x} = \frac{e ^{x}}{2 x}

= e^{x} x + \frac{e ^{x}}{2 x}