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Beliebt Rechnen >

d/(dt)(t^2e^{-t})

Lösung

\frac{d}{d t} (t^{2} e^{- t})

Lösung

2 e^{- t} t - e^{- t} t^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (t^{2} e^{- t})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t^{2}, g = e^{- t}

= \frac{d}{d t} (t^{2}) e^{- t} + \frac{d}{d t} (e^{- t}) t^{2}

\frac{d}{d t} (t^{2}) = 2 t

\frac{d}{d t} (e^{- t}) = - e^{- t}

= 2 t e^{- t} + (- e^{- t}) t^{2}

Vereinfache

= 2 e^{- t} t - e^{- t} t^{2}

Graph

Beliebte Beispiele

x*y^2*y^'=x^3+y^3

integral of 1/(1+(2x+5)^2)

11x-6ysqrt(x^2+1)(dy)/(dx)=0

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