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Beliebt Rechnen >

derivative 2te^{-t}

Lösung

ableitung von

2 t e^{- t}

Lösung

2 (e^{- t} - e^{- t} t)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (2 t e^{- t})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d t} (t e^{- t})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = e^{- t}

= 2 (\frac{d t}{d t} e^{- t} + \frac{d}{d t} (e^{- t}) t)

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (e^{- t}) = - e^{- t}

= 2 (1 \cdot e^{- t} + (- e^{- t}) t)

Vereinfache

= 2 (e^{- t} - e^{- t} t)

Graph

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