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Beliebt Rechnen >

derivative (2t+t)/(t+3)

Lösung

ableitung von

\frac{2 t + t}{t + 3}

Lösung

\frac{9}{( t + 3 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (\frac{2 t + t}{t + 3})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d t} ( 2 t + t ) ( t + 3 ) - \frac{d}{d t} ( t + 3 ) ( 2 t + t )}{( t + 3 ) ^{2}}

\frac{d}{d t} (2 t + t) = 3

\frac{d}{d t} (t + 3) = 1

= \frac{3 ( t + 3 ) - 1 \cdot ( 2 t + t )}{( t + 3 ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{3 ( t + 3 ) - 1 \cdot ( 2 t + t )}{( t + 3 ) ^{2}} : \frac{9}{( t + 3 ) ^{2}}

= \frac{9}{( t + 3 ) ^{2}}

Graph

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