勾配 3x^3+5y^3=1

解

勾配

3 x^{3} + 5 y^{3} = 1

- \frac{3 x ^{2}}{5 ^{\frac{1}{3}} ( - 3 x ^{3} + 1 ) ^{\frac{2}{3}}}

解答ステップ

3 x^{3} + 5 y^{3} = 1

以下のために

y

を分離:

3 x^{3} + 5 y^{3} = 1 : y = 3 \frac{1 - 3 x ^{3}}{5}

関数の傾斜を見つけるには, 以下の導函数を使用する:

3 \frac{1 - 3 x ^{3}}{5}

\frac{d}{d x} (3 \frac{1 - 3 x ^{3}}{5}) = - \frac{3 x ^{2}}{5 ^{\frac{1}{3}} ( - 3 x ^{3} + 1 ) ^{\frac{2}{3}}}

- \frac{3 x ^{2}}{5 ^{\frac{1}{3}} ( - 3 x ^{3} + 1 ) ^{\frac{2}{3}}}