integral from 5 to infinity of xe^{-2x}

解

\int_{5}^{\infty} x e^{- 2 x} d x

\frac{11}{4 e ^{10}}

十進法表記

0.00012 \dots

解答ステップ

\int_{5}^{\infty} x e^{- 2 x} d x

不定積分を計算する:

\int x e^{- 2 x} d x = \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}) + C

限度を計算する:

\int_{5}^{\infty} x e^{- 2 x} d x = 0 - (- \frac{11}{4 e ^{10}})

= 0 - (- \frac{11}{4 e ^{10}})

簡素化

= \frac{11}{4 e ^{10}}