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人気のある微分積分 >

integral of sqrt(2-2cos(t))

解

\int 2 - 2 cos (t) d t

解

- 4 cos (\frac{t}{2}) + C

解答ステップ

\int 2 - 2 cos (t) d t

u置換積分法を適用する

= \int \frac{4 u}{( 1 + u ^{2} ) 1 + u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{u}{( 1 + u ^{2} ) 1 + u ^{2}} d u

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int \frac{1}{2 v v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v v} d v

簡素化

v v : v^{\frac{3}{2}}

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v ^{\frac{3}{2}}} d v

べき乗則を適用する

= 4 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{2}{v})

代用を戻す

= 4 \cdot \frac{1}{2} - \frac{2}{1 + tan ^{2} ( \frac{t}{2} )}

簡素化

4 \cdot \frac{1}{2} - \frac{2}{1 + tan ^{2} ( \frac{t}{2} )} : - 4 cos (\frac{t}{2})

= - 4 cos (\frac{t}{2})

定数を解答に追加する

= - 4 cos (\frac{t}{2}) + C

グラフ

人気の例

integral of (x^2)/((1+x)^3)

\int \frac{x ^{2}}{( 1 + x ) ^{3}} d x

inverselaplace (se^{-2s})/(s^2+3s+2)

in v erse l a pl a ce \frac{s e ^{- 2 s}}{s ^{2} + 3 s + 2}

limit as x approaches 1/2 of (6x-1)/x

x \to \frac{1}{2} lim (\frac{6 x - 1}{x})

integral of x^{14}e^{x^3}

\int x^{14} e^{x^{3}} d x

(\partial)/(\partial x)(e^{xln(y)})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x l n (y)})