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人気のある微分積分 >

integral of ln(1+x^2)

解

\int ln (1 + x^{2}) d x

解

x ln (1 + x^{2}) - 2 (- arctan (x) + x) + C

解答ステップ

\int ln (1 + x^{2}) d x

部分積分を適用する

= x ln (1 + x^{2}) - \int \frac{2 x ^{2}}{1 + x ^{2}} d x

\int \frac{2 x ^{2}}{1 + x ^{2}} d x = 2 (- arctan (x) + x)

= x ln (1 + x^{2}) - 2 (- arctan (x) + x)

定数を解答に追加する

= x ln (1 + x^{2}) - 2 (- arctan (x) + x) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)((2x+8)ln(xy))

\frac{\partial}{\partial x} ((2 x + 8) ln (x y))

f^{^{'}} (x) = 3 x + 2

limit as x approaches 3 of 1/((x-3)^3)

x \to 3 lim (\frac{1}{( x - 3 ) ^{3}})

d/(dt)(arctan(4t))

\frac{d}{d t} (arctan (4 t))

limit as x approaches 0+of xln(tan(5x))

x \to 0 + lim (x ln (tan (5 x)))