ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of ze^{2z}

解

\int z e^{2 z} d z

解

\frac{1}{4} (e^{2 z} \cdot 2 z - e^{2 z}) + C

解答ステップ

\int z e^{2 z} d z

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u} u}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} u d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{4} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{4} (e^{u} u - e^{u})

代用を戻す

u = 2 z

= \frac{1}{4} (e^{2 z} \cdot 2 z - e^{2 z})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} (e^{2 z} \cdot 2 z - e^{2 z}) + C

グラフ

人気の例

integral from 0 to 6 of x^3sqrt(x^2+36)

\int_{0}^{6} x^{3} x^{2} + 36 d x

limit as x approaches-3-of ((x+2))/(x+3)

x \to - 3 - lim (\frac{( x + 2 )}{x + 3})

x(e^{y/x}-1)y^'=e^{y/x}(y-x),y(1)=0

x (e^{\frac{y}{x}} - 1) y^{^{'}} = e^{\frac{y}{x}} (y - x), y (1) = 0

derivative of (x^2+y^2ln(x+y))

\frac{d}{d x} ((x^{2} + y^{2}) ln (x + y))

derivative of (sqrt(x)+3/(sqrt(x)-5))

\frac{d}{d x} (\frac{x + 3}{x - 5})