laplacetransform e^{-2t}(3t)^2

解

ラプラス変換

e^{- 2 t} (3 t)^{2}

\frac{18}{( s + 2 ) ^{3}}

解答ステップ

L {e^{- 2 t} (3 t)^{2}}

変換ルールを適用:

L {f (t)} = F (s)

ならば

L {e^{a t} f (t)} = F (s - a)

e^{- 2 t} (3 t)^{2}

向け

: f (t) = (3 t)^{2}, a = - 2

= L {(3 t)^{2}} (s + 2)

L {(3 t)^{2}} : \frac{18}{s ^{3}}

= \frac{18}{( s + 2 ) ^{3}}