derivative of sqrt(4+\sqrt{3x)}

解

\frac{d}{d x} (4 + 3 x)

\frac{3}{4 x 4 + 3 x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (4 + 3 x)

連鎖法則を適用:

\frac{1}{2 4 + 3 x} \frac{d}{d x} (4 + 3 x)

= \frac{1}{2 4 + 3 x} \frac{d}{d x} (4 + 3 x)

\frac{d}{d x} (4 + 3 x) = \frac{3}{2 x}

= \frac{1}{2 4 + 3 x} \cdot \frac{3}{2 x}

簡素化

\frac{1}{2 4 + 3 x} \cdot \frac{3}{2 x} : \frac{3}{4 x 4 + 3 x}

= \frac{3}{4 x 4 + 3 x}