inverselaplace (2/(2s+1))-(1/s)

解

逆ラプラス

(\frac{2}{2 s + 1}) - (\frac{1}{s})

e^{- \frac{t}{2}} - H (t)

解答ステップ

L^{- 1} {(\frac{2}{2 s + 1}) - (\frac{1}{s})}

逆ラプラス変換の線形性を使用する:

関数

f (s), g (s)

と定数

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{2}{2 s + 1}} - L^{- 1} {\frac{1}{s}}

L^{- 1} {\frac{2}{2 s + 1}} : e^{- \frac{t}{2}}

L^{- 1} {\frac{1}{s}} : H (t)

= e^{- \frac{t}{2}} - H (t)