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人気のある微分積分 >

integral of 3sin(sqrt(x))

解

\int 3 sin (x) d x

解

6 (- x cos (x) + sin (x)) + C

解答ステップ

\int 3 sin (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int sin (x) d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int sin (u) \cdot 2 u d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot 2 \cdot \int sin (u) u d u

部分積分を適用する

= 3 \cdot 2 (- u cos (u) - \int - cos (u) d u)

\int - cos (u) d u = - sin (u)

= 3 \cdot 2 (- u cos (u) - (- sin (u)))

代用を戻す

u = x

= 3 \cdot 2 (- x cos (x) - (- sin (x)))

簡素化

= 6 (- x cos (x) + sin (x))

定数を解答に追加する

= 6 (- x cos (x) + sin (x)) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(sqrt(x^y+ln(z)))

\frac{\partial}{\partial x} (x^{y} + ln (z))

sec(x)(dy)/(dx)=e^{y+sin(x)}

sec (x) \frac{d y}{d x} = e^{y + s i n (x)}

integral of x/(x^2+7)

\int \frac{x}{x ^{2} + 7} d x

(\partial)/(\partial x)(-4x^2)

\frac{\partial}{\partial x} (- 4 x^{2})

(- e^{x})^{^{'}}