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人気のある微分積分 >

integral of 1/(e^{-y)(e^y+1)^2}

解

\int \frac{1}{e ^{- y} ( e ^{y} + 1 ) ^{2}} d y

解

- \frac{1}{e ^{y} + 1} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{e ^{- y} ( e ^{y} + 1 ) ^{2}} d y

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{u}

代用を戻す

u = e^{y} + 1

= - \frac{1}{e ^{y} + 1}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{e ^{y} + 1} + C

グラフ

人気の例

integral from 0 to infinity of e^{-2x}

\int_{0}^{\infty} e^{- 2 x} d x

sum from n=0 to infinity of (n^3)/(e^n)

n = 0 \sum \infty \frac{n ^{3}}{e ^{n}}

integral of-2x^3y^{-3}-x^2y^{-2}

\int - 2 x^{3} y^{- 3} - x^{2} y^{- 2} d y

integral from 0 to 1 of 2pi(x+8)(x^2)

\int_{0}^{1} 2 π (x + 8) (x^{2}) d x

derivative (y,(x+y))/((x^2+y^2+xy+3))

d er i v a t i v e \frac{y , ( x + y )}{( x ^{2} + y ^{2} + x y + 3 )}