derivative nlog_{2}(n)

Lösung

ableitung von

n lo g_{2} (n)

lo g_{2} (n) + \frac{1}{ln ( 2 )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d n} (n lo g_{2} (n))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = n, g = lo g_{2} (n)

= \frac{d n}{d n} lo g_{2} (n) + \frac{d}{d n} (lo g_{2} (n)) n

\frac{d n}{d n} = 1

\frac{d}{d n} (lo g_{2} (n)) = \frac{1}{n ln ( 2 )}

= 1 \cdot lo g_{2} (n) + \frac{1}{n ln ( 2 )} n

Vereinfache

1 \cdot lo g_{2} (n) + \frac{1}{n ln ( 2 )} n : lo g_{2} (n) + \frac{1}{ln ( 2 )}

= lo g_{2} (n) + \frac{1}{ln ( 2 )}