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人気のある微分積分 >

面積 y=3sqrt(x),x+y=4,y=1

解

面積

y = 3 x, x + y = 4, y = 1

解

\frac{82}{27}

+1

十進法表記

3.03703 \dots

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

x + y = 4 : y = 4 - x

f_{1} (x) = 3 x

f_{2} (x) = 4 - x

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

3 x = 4 - x : x = 1

3 x = 1 : x = \frac{1}{9}

4 - x = 1 : x = 3

= \int_{\frac{1}{9}}^{1} ∣ f_{1} (x) - f_{3} (x) ∣ d x + \int_{1}^{3} ∣ f_{3} (x) - f_{2} (x) ∣ d x

= \int_{\frac{1}{9}}^{1} 3 x - 1 d x + \int_{1}^{3} ∣ 1 - (4 - x) ∣ d x

\int_{\frac{1}{9}}^{1} 3 x - 1 d x = \frac{28}{27}

\int_{1}^{3} ∣ 1 - (4 - x) ∣ d x = 2

= \frac{28}{27} + 2

簡素化

= \frac{82}{27}

グラフ

人気の例

integral from-1 to 1 of (5r)/((4+r^2)^2)

\int_{- 1}^{1} \frac{5 r}{( 4 + r ^{2} ) ^{2}} d r

(\partial)/(\partial x)(x/(x^2+xy+y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{x ^{2} + x y + y ^{2}})

y^{''}-2y^'-3y=9

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 3 y = 9

a re a 5, x^{2} + 1

integral of (x^6-x^4+x^2)/(x^3)

\int \frac{x ^{6} - x ^{4} + x ^{2}}{x ^{3}} d x