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人気のある微分積分 >

integral of (2cos(x))/(3sin^2(x))

解

\int \frac{2 cos ( x )}{3 sin ^{2} ( x )} d x

解

- \frac{2}{3} csc (x) + C

解答ステップ

\int \frac{2 cos ( x )}{3 sin ^{2} ( x )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{3} \cdot \int \frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{2}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{2}{3} (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = sin (x)

= \frac{2}{3} (- \frac{1}{sin ( x )})

簡素化

\frac{2}{3} (- \frac{1}{sin ( x )}) : - \frac{2}{3} csc (x)

= - \frac{2}{3} csc (x)

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{3} csc (x) + C

グラフ

人気の例

integral from 1 to 2 of (4x^3-3x^2+2x)

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