derivative e^{2x}sin(3x)

解

導関数

e^{2 x} sin (3 x)

e^{2 x} \cdot 2 sin (3 x) + cos (3 x) \cdot 3 e^{2 x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (e^{2 x} sin (3 x))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{2 x}, g = sin (3 x)

= \frac{d}{d x} (e^{2 x}) sin (3 x) + \frac{d}{d x} (sin (3 x)) e^{2 x}

\frac{d}{d x} (e^{2 x}) = e^{2 x} \cdot 2

\frac{d}{d x} (sin (3 x)) = cos (3 x) \cdot 3

= e^{2 x} \cdot 2 sin (3 x) + cos (3 x) \cdot 3 e^{2 x}