d/(dz)(e^{iz})

解

\frac{d}{d z} (e^{i z})

- sin (z) + i cos (z)

解答ステップ

\frac{d}{d z} (e^{i z})

簡素化

e^{i z} : cos (z) + i sin (z)

= \frac{d}{d z} (cos (z) + i sin (z))

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d z} (cos (z)) + \frac{d}{d z} (i sin (z))

\frac{d}{d z} (cos (z)) = - sin (z)

\frac{d}{d z} (i sin (z)) = i cos (z)

= - sin (z) + i cos (z)