(\partial)/(\partial x)(y*cos(x-y))

解

\frac{\partial}{\partial x} (y \cdot cos (x - y))

- y sin (x - y)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (y cos (x - y))

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (cos (x - y))

連鎖法則を適用:

- sin (x - y) \frac{\partial}{\partial x} (x - y)

= - sin (x - y) \frac{\partial}{\partial x} (x - y)

\frac{\partial}{\partial x} (x - y) = 1

= y (- sin (x - y) \cdot 1)

簡素化

= - y sin (x - y)