(\partial)/(\partial x)(xcos(y)-ye^x)

解

\frac{\partial}{\partial x} (x cos (y) - y e^{x})

cos (y) - y e^{x}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (x cos (y) - y e^{x})

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (x cos (y)) - \frac{\partial}{\partial x} (y e^{x})

\frac{\partial}{\partial x} (x cos (y)) = cos (y)

\frac{\partial}{\partial x} (y e^{x}) = y e^{x}

= cos (y) - y e^{x}