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人気のある微分積分 >

integral of (xsqrt(x^2+5))

解

\int (x x^{2} + 5) d x

解

\frac{1}{3} (x^{2} + 5)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int x x^{2} + 5 d x

u置換積分法を適用する

= \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = x^{2} + 5

= \frac{( x ^{2} + 5 ) ^{3}}{3}

簡素化

\frac{( x ^{2} + 5 ) ^{3}}{3} : \frac{1}{3} (x^{2} + 5)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (x^{2} + 5)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} (x^{2} + 5)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of ye^y-ye

\int y e^{y} - ye d y

y^{''}+4y=csc^2(2t)

y^{^{''}} + 4 y = csc^{2} (2 t)

integral of 14sin^2(x)cos^2(x)

\int 14 sin^{2} (x) cos^{2} (x) d x

limit as n approaches infinity of \sqrt[n]{cos((npi)/2)}

n \to \infty lim (n cos (\frac{nπ}{2}))

limit as x approaches 0 of sqrt(0)

x \to 0 lim (0)