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Beliebt Rechnen >

integral of v(u+v^2)^4

Lösung

\int v (u + v^{2})^{4} d u

Lösung

\frac{v ( v ^{2} + u ) ^{5}}{5} + C

Schritte zur Lösung

\int v (u + v^{2})^{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= v \cdot \int (v^{2} + u)^{4} d u

Wende U-Substitution an

= v \cdot \int w^{4} d w

Wende die Potenzregel an

= v \frac{w ^{5}}{5}

Setze in

w = v^{2} + u

ein

= v \frac{( v ^{2} + u ) ^{5}}{5}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{v ( v ^{2} + u ) ^{5}}{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{v ( v ^{2} + u ) ^{5}}{5} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sin(θ)

\int sin (θ) d θ

derivative of sqrt(6)x+sqrt(7x)

\frac{d}{d x} (6 x + 7 x)

(\partial)/(\partial x)(-2sqrt(x^2+y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (- 2 x^{2} + y^{2})

derivative of x^{-4/3}

\frac{d}{d x} (x^{- \frac{4}{3}})

y^'+ky=e^{-7kx}

y^{^{'}} + k y = e^{- 7 k x}