integral of 4tan(t)

Lösung

\int 4 tan (t) d t

- 4 ln ∣ cos (t) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int 4 tan (t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int tan (t) d t

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 4 \cdot \int \frac{sin ( t )}{cos ( t )} d t

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 (- \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 4 (- ln ∣ u ∣)

Setze in

u = cos (t)

ein

= 4 (- ln ∣ cos (t) ∣)

Vereinfache

= - 4 ln ∣ cos (t) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 4 ln ∣ cos (t) ∣ + C

\int \frac{4 x}{1 - x ^{4}} d x

\frac{d}{d x} (5 sin (x) + x^{2})

\frac{d}{d t} (740 (1.714)^{t})

\frac{d}{d x} (c \cdot e^{x})

\int 4 + (e^{x} - e^{- x})^{2} d x