de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (x^3)/((x^4+3)^{(7/2))}

Lösung

\int \frac{x ^{3}}{( x ^{4} + 3 ) ^{(\frac{7}{2})}} d x

Lösung

- \frac{1}{10 ( x ^{4} + 3 ) ^{\frac{5}{2}}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{3}}{( x ^{4} + 3 ) ^{\frac{7}{2}}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 u ^{\frac{7}{2}}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u ^{\frac{7}{2}}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} (- \frac{2}{5 u ^{\frac{5}{2}}})

Setze in

u = x^{4} + 3

ein

= \frac{1}{4} (- \frac{2}{5 ( x ^{4} + 3 ) ^{\frac{5}{2}}})

Vereinfache

\frac{1}{4} (- \frac{2}{5 ( x ^{4} + 3 ) ^{\frac{5}{2}}}) : - \frac{1}{10 ( x ^{4} + 3 ) ^{\frac{5}{2}}}

= - \frac{1}{10 ( x ^{4} + 3 ) ^{\frac{5}{2}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{10 ( x ^{4} + 3 ) ^{\frac{5}{2}}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/((2+x)^2)

\int \frac{1}{( 2 + x ) ^{2}} d x

integral from 0 to infinity of e^{-ax}

\int_{0}^{\infty} e^{- a x} d x

integral of (x^2+4)

\int (x^{2} + 4) d x

derivative of (x-1/(x^2-3x+3))

\frac{d}{d x} (\frac{x - 1}{x ^{2} - 3 x + 3})

integral of 1/((100+x^2)^2)

\int \frac{1}{( 100 + x ^{2} ) ^{2}} d x