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derivative of (2x/(e^x))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{e ^{x}})

Lösung

\frac{2 ( 1 - x )}{e ^{x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{e ^{x}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{x}{e ^{x}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 2 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} e ^{x} - \frac{d}{d x} ( e ^{x} ) x}{( e ^{x} ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= 2 \cdot \frac{1 \cdot e ^{x} - e ^{x} x}{( e ^{x} ) ^{2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1 \cdot e ^{x} - e ^{x} x}{( e ^{x} ) ^{2}} : \frac{2 ( 1 - x )}{e ^{x}}

= \frac{2 ( 1 - x )}{e ^{x}}

Graph

Beliebte Beispiele

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derivative of (2x/(2+x^2))

y^{''}+5y^'+6y=0,y(0)=2,y^'(0)=0