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derivative of xe^{-y}

Lösung

\frac{d}{d x} (x e^{- y})

Lösung

e^{- y} - e^{- y} x \frac{d y}{d x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x e^{- y})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{- y}

= \frac{d x}{d x} e^{- y} + \frac{d}{d x} (e^{- y}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{- y}) = - e^{- y} \frac{d y}{d x}

= 1 \cdot e^{- y} + (- e^{- y} \frac{d y}{d x}) x

Vereinfache

= e^{- y} - e^{- y} x \frac{d y}{d x}

Beliebte Beispiele

integral from-2 to-1 of 2/(x^2)

(4x+2x^{-1}y+2x^{-1}y^2)dx+(1+2y)dy=0

derivative f(x)= x/((1+x^2))

derivative x^2-6x+10