integral of (e^x)/(5+e^x)

Lösung

\int \frac{e ^{x}}{5 + e ^{x}} d x

ln ∣ 5 + e^{x} ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x}}{5 + e ^{x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = 5 + e^{x}

ein

= ln ∣ 5 + e^{x} ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ 5 + e^{x} ∣ + C