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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=e^{4x}cos(7x)

Lösung

ableitung von

f (x) = e^{4 x} cos (7 x)

Lösung

4 e^{4 x} cos (7 x) - 7 e^{4 x} sin (7 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{4 x} cos (7 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{4 x}, g = cos (7 x)

= \frac{d}{d x} (e^{4 x}) cos (7 x) + \frac{d}{d x} (cos (7 x)) e^{4 x}

\frac{d}{d x} (e^{4 x}) = e^{4 x} \cdot 4

\frac{d}{d x} (cos (7 x)) = - sin (7 x) \cdot 7

= e^{4 x} \cdot 4 cos (7 x) + (- sin (7 x) \cdot 7) e^{4 x}

Vereinfache

= 4 e^{4 x} cos (7 x) - 7 e^{4 x} sin (7 x)

Graph

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