inverselaplace (10*e^{-s})/(5s+1)

解答

的拉普拉斯逆变换

\frac{10 \cdot e ^{- s}}{5 s + 1}

H (t - 1) \cdot 2 e^{- \frac{t - 1}{5}}

求解步骤

L^{- 1} {\frac{10 e ^{- s}}{5 s + 1}}

应用逆变换法则: if

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

则

L^{- 1} {e^{- a s} F (s)} = H (t - a) f (t - a)

其中

H (t)

是赫维赛德阶跃函数

= H (t - 1) L^{- 1} {\frac{10}{5 s + 1}} (t - 1)

L^{- 1} {\frac{10}{5 s + 1}} : 2 e^{- \frac{t}{5}}

= H (t - 1) \cdot 2 e^{- \frac{t - 1}{5}}