inverselaplace (-1)/(s+1)

解

逆ラプラス

\frac{- 1}{s + 1}

- e^{- t}

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{- 1}{s + 1}}

= L^{- 1} {- 1 \cdot \frac{1}{s + 1}}

逆ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= - 1 \cdot L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}}

逆ラプラス変換表を使用する:

L^{- 1} {\frac{1}{s - a}} = e^{a t}

L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} = e^{- t}

= - 1 \cdot e^{- t}

= - e^{- t}