integral of csc((ax)/b)*cot((ax)/b)

Lösung

\int csc (\frac{a x}{b}) \cdot cot (\frac{a x}{b}) d x

- \frac{b}{a} csc (\frac{a x}{b}) + C

Schritte zur Lösung

\int csc (\frac{a x}{b}) cot (\frac{a x}{b}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{b csc ( u ) cot ( u )}{a} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{b}{a} \cdot \int csc (u) cot (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{b}{a} \cdot \int - 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{b}{a} (- 1) v

Ersetze zurück

= \frac{b}{a} (- 1) csc (\frac{a x}{b})

Vereinfache

= - \frac{b}{a} csc (\frac{a x}{b})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{b}{a} csc (\frac{a x}{b}) + C

f (x) = 4 x - 3

\int_{0}^{2} e^{- 2 x} + 4 d x

\frac{d}{d x} (\frac{6}{2 x + 1})

d er i v a t i v e tan^{3} (x)

\frac{d}{d x} (\frac{150}{x})