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Beliebt Rechnen >

sum from n=1 to infinity of 1/(e^{2n-1)}

Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{1}{e ^{2 n - 1}}

Lösung

konvergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{1}{e ^{2 n - 1}}

Vereinfache

e^{2 n - 1} : e^{2 n} e^{- 1}

= n = 1 \sum \infty \frac{1}{e ^{2 n} e ^{- 1}}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= \frac{1}{e ^{- 1}} \cdot n = 1 \sum \infty \frac{1}{e ^{2 n}}

\frac{1}{e ^{- 1}} = e

= e \cdot n = 1 \sum \infty \frac{1}{e ^{2 n}}

Reihenverhältnis-Test anwenden:

konvergiert

= e konvergiert

= konvergiert

Beliebte Beispiele

derivative 1/(x^2-1/2)

d er i v a t i v e \frac{1}{x ^{2} - \frac{1}{2}}

integral of (x+3)/(x^2+25)

\int \frac{x + 3}{x ^{2} + 25} d x

limit as x approaches 6 of (1-x)/(6-x)

x \to 6 lim (\frac{1 - x}{6 - x})

integral from 3 to 5 of 3x

\int_{3}^{5} 3 x d x

t a y l or x^{2}