integral of x^2*cos(2x)

Lösung

\int x^{2} \cdot cos (2 x) d x

\frac{1}{2} x^{2} sin (2 x) + \frac{1}{2} x cos (2 x) - \frac{1}{4} sin (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} cos (2 x) d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{2} x^{2} sin (2 x) - \int x sin (2 x) d x

\int x sin (2 x) d x = - \frac{1}{2} x cos (2 x) + \frac{1}{4} sin (2 x)

= \frac{1}{2} x^{2} sin (2 x) - (- \frac{1}{2} x cos (2 x) + \frac{1}{4} sin (2 x))

Vereinfache

= \frac{1}{2} x^{2} sin (2 x) + \frac{1}{2} x cos (2 x) - \frac{1}{4} sin (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} x^{2} sin (2 x) + \frac{1}{2} x cos (2 x) - \frac{1}{4} sin (2 x) + C

\frac{d}{d x} (- \frac{2}{cos ( 2 x )} + \frac{8}{3})

\frac{\partial}{\partial x} (9 x^{2} cos (y^{6}))

\frac{d}{d x} (\frac{5 x ^{4} + 2 x}{2 x ^{9}})

\int \frac{5 ^{x}}{5 ^{x} - 1} d x

x \to 0 lim (\frac{( 4 + x ) - 16}{x})