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integral of 1/(100-t)

解

\int \frac{1}{100 - t} d t

解

- ln ∣ 100 - t ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{1}{100 - t} d t

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 100 - t

= - ln ∣ 100 - t ∣

定数を解答に追加する

= - ln ∣ 100 - t ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(x^2-8x+16)

\int \frac{1}{x ^{2} - 8 x + 16} d x

integral of ((4-3x^2))/((3x^2+4)^2)

\int \frac{( 4 - 3 x ^{2} )}{( 3 x ^{2} + 4 ) ^{2}} d x

derivative of ((x+1^2)/x)

\frac{d}{d x} (\frac{( x + 1 ) ^{2}}{x})

(\partial)/(\partial z)(x*sin(y)*sin(z))

\frac{\partial}{\partial z} (x \cdot sin (y) \cdot sin (z))

(\partial)/(\partial y)(y/x+6x)

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{y}{x} + 6 x)