d/(dt)(5te^{-t})

Lösung

\frac{d}{d t} (5 t e^{- t})

5 (e^{- t} - e^{- t} t)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (5 t e^{- t})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d t} (t e^{- t})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = e^{- t}

= 5 (\frac{d t}{d t} e^{- t} + \frac{d}{d t} (e^{- t}) t)

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (e^{- t}) = - e^{- t}

= 5 (1 \cdot e^{- t} + (- e^{- t}) t)

Vereinfache

= 5 (e^{- t} - e^{- t} t)

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{( x ^{2} )}{( x - y ) ^{2}})

x \to 2 lim (6 2 - x)

\frac{d y}{d x} = \frac{x - 3}{y + 1}

\int - \frac{x}{x ^{2} + 1} d x

\int \frac{1}{( x - 2 ) ^{2} ( x ^{2} - 4 x + 3 )} d x